零波動率價差（Z-Spread）公式和計算

什麼是零波動率價差（Z 價差）？

零波動率利差（Z 利差）是一種恆定利差，它使證券的價格等於其現金流量的現值，加上即期利率國債曲線上接收現金流量的每個點的收益率。換句話說，每筆現金流都以適當的國債即期匯率加上 Z 利差進行折現。Z 價差也稱為靜態價差。

要計算 Z 利差，投資者必須採用每個相關到期日的國債即期利率，將 Z 利差加到該利率上，然後使用該組合利率作為折現率來計算債券價格。

在哪裡：

P =債券的當前價格加上任何應計利息
C X 號 =債券票息兌付
r X 號 =每個到期日的即期匯率
Z="Z" 擴充
n ="相關時段"

例如，假設債券目前定價為 104.90 美元。它有三個未來現金流：明年支付 5 美元，兩年後支付 5 美元，三年後最終支付總額為 105 美元。一年期、兩年期和三年期公債即期利率分別為 2.5%、2.7% 和 3%。

透過正確的 Z 分佈，這可以簡化為：

$ 1 0 4 . 9 0=4美元。8 7+4美元。7 2+9美元5 . 3 2

這意味著在此範例中 Z 擴展等於 0.25%。

Z 價差計算與名目價差計算不同。名目利差計算使用國債殖利率曲線上的一個點（而不是即期利率國債殖利率曲線）來確定單點的利差，該點等於證券現金流與其價格的現值。

零波動率利差（Z 利差）有助於分析師發現債券價格是否有差異。由於 Z 利差衡量的是投資者在整個國債殖利率曲線上獲得的利差，因此它為分析師提供了更現實的證券估值，而不是單點指標（例如債券的到期日）。