到期收益率 (YTM)：它是什麼、為何重要、公式
到期收益率 (YTM)：它是什麼、為何重要、公式
什麼是到期收益率（YTM）？
術語到期收益率（YTM）是指持有債券直至到期時債券的預期總回報。到期收益率被視為長期債券收益率，但以年利率表示。換句話說，如果投資者持有債券直至到期，所有付款均按計劃支付並以相同的利率進行再投資，則債券投資的內部收益率（IRR） 。
要點
- 到期收益率是債券在支付所有利息並償還原始本金時所獲得的總回報率。
- 到期收益率本質上是債券持有至到期的內部收益率。
- 計算到期收益率可能是一個複雜的過程，並且假設所有息票或利息支付都可以以與債券相同的回報率進行再投資。
- 債券的到期收益率與其票面利率不同，票面利率是債券在持有期間支付的收入總額。
- 到期收益率的計算通常不考慮債券所繳納的稅款。
了解到期收益率 (YTM)
了解到期收益率 (YTM)
到期收益率也稱為賬面收益率或贖回收益率。它類似於當前收益率，將債券的年度現金流入除以該債券的市場價格，以確定購買債券並持有一年可以賺多少錢。
與當前收益率不同，YTM 計算的是債券未來息票支付的現值。換句話說，它考慮了貨幣的時間價值，而簡單的當前收益率計算則沒有。因此，它通常被認為是計算債券回報的更徹底的方法。
不支付息票的貼現債券 的到期收益率是了解息票債券一些更複雜問題的良好起點。
到期收益率的公式及計算
到期收益率的公式及計算
貼現債券收益率的計算公式如下：
時間_ _ = 開根號面值除以當前價格-1
n=到期期限數_ _ _ 價值_ _ _ _=債券的到期價值或票面價值當前_ _ _ _ _ _ 價格_ _ _ _=今日債券價格
由於到期收益率是投資者通過以固定利率將債券的每筆息票進行再投資直至債券到期日而獲得的利率，因此所有未來現金流的現值等於債券的市場價格。
投資者知道當前債券價格、息票支付和到期價值，但無法直接計算折現率。然而，有一種試錯法可以用以下現值公式找到 YTM：
債劵價格 = ( 1+YTM ) _ _ 1 優惠券 1 + ( 1+YTM ) _ _ 2 優惠券 2 + ⋯ + ( 1+YTM ) _ _ n 優惠券 n + ( 1+YTM ) _ _ n 面值
或者這個公式：
債券_ _ _ 價格_ _ _ _="(優惠券_" _ _ _× 時間_ _ 1- ( 1 + YTM ) _ _ n 1 ） 債券價格_ _ _ _ _ _ _="+" (參數_ _ _ 價值_ _ _ _× ( 1+YTM ) _ _ n 1 ）
債券的每一項未來現金流量都是已知的，並且由於債券的當前價格也是已知的，因此可以對方程中的 YTM 變量應用試錯過程，直到支付流的現值等於債券的價格。
手動求解方程需要了解債券價格與其收益率之間的關係，以及不同類型的債券價格。債券可以折價、平價或溢價定價。當債券按面值定價時，債券的利率等於其票面利率。定價高於面值的債券稱為溢價債券，其票面利率高於實際利率；而定價低於面值的債券稱為貼現債券，其票面利率低於實際利率。
如果投資者計算價格低於面值的債券的到期收益率，他們將通過代入高於票面利率的各種年利率來求解方程，直到找到接近相關債券價格的債券價格。
到期收益率的計算假設所有息票付款均以與債券當前收益率相同的利率進行再投資，並考慮債券的當前市場價格、面值、票面利率和到期期限。到期收益率只是債券回報率的一個縮影，因為息票支付並不總是以相同的利率進行再投資。隨著利率上升，YTM 將增加；隨著利率下降，到期收益率將會下降。
確定到期收益率的複雜過程意味著通常很難計算精確的到期收益率值。相反，人們可以使用債券收益率表、金融計算器或在線收益率計算器來估算收益率。
到期收益率與票面利率
到期收益率與票面利率
購買債券是一種風險相對較低的投資方式。這是因為，與股票不同，債券發行人承諾在債券到期後向持有人支付全額面值。話雖如此，投資者應確保在做出任何投資決定（包括購買任何債券）之前進行研究。
債券有兩個非常重要的指標：到期收益率和票面利率。請記住，收益率是債券持有至到期時的預期總回報。另一方面，票面利率是債券持有人在持有債券期間向其支付的收入總額。票面利率，也稱為息票收益率，是每年按債券面值支付的利息金額。
債券的到期收益率會隨著時間的推移而波動。不過，票面利率保持固定。如果您按面值購買債券，則到期收益率和票面利率相同。以折扣價購買的債券意味著收益率更高。但如果您以溢價（高於其面值）購買債券，票面利率將會更高。
示例：通過反複試驗計算 YTM
示例：通過反複試驗計算 YTM
假設投資者目前持有面值為 100 美元的債券。該債券目前折價為 95.92 美元，期限為 30 個月，每半年支付 5% 的票息。因此，該債券當前的收益率為（5% 息票 x 100 美元面值）/95.92 美元市場價格 = 5.21%。
要計算此處的到期收益率，必須首先確定現金流量。每六個月（半年），債券持有人將收到 (5% x 100 美元)/2 = 2.50 美元的息票付款。除了到期債券的面值（ 100 美元）之外，他們總共將收到五筆 2.50 美元的付款。接下來，我們將這些數據合併到公式中，如下所示：
9美元5 . 9 2="(" 2 . 5美元 × 時間_ _ 1 − ( 1 + YTM ) _ _ 5 1 ） + ( $ 1 0 0 × ( 1 + YTM ) _ _ 5 1 ）
現在我們必須解決利率到期收益率，這就是事情變得棘手的地方。然而，如果我們停下來考慮一下債券價格和收益率之間的關係，我們就不必開始簡單地猜測隨機數。如前所述，當債券定價低於面值時，其利率將高於票面利率。在此示例中，債券的票面價值為 100 美元，但其定價低於票面價值 95.92 美元，這意味著債券定價為折扣價。因此，我們所尋求的年利率必然大於5%的票面利率。
有了這些信息，我們就可以通過將高於 5% 的各種年利率代入上述公式來計算和測試幾種債券價格。使用 5% 以上的幾種不同利率，可以得出以下債券價格：
將利率提高 1 個百分點和 2 個百分點至 6% 和 7%，債券價格分別為 98 美元和 95 美元。由於我們示例中的債券價格為 95.92 美元，因此該列表表明我們求解的利率在 6% 到 7% 之間。
確定了我們的利率所在的利率範圍後，我們可以仔細觀察並製作另一個表格，顯示 YTM 計算產生的價格，其中一系列利率以 0.1%（而不是 1.0%）的增量增加。使用較小增量的利率，我們計算出的債券價格如下：
在這裡，我們看到當到期收益率為 6.8% 時，我們債券的現值等於 95.92 美元。幸運的是，6.8% 正好對應我們的債券價格，因此不需要進一步計算。此時，如果我們發現在計算中使用 6.8% 的到期收益率並不能得出準確的債券價格，我們將不得不繼續試驗並測試利率以 0.01% 的增量增加。
應該清楚為什麼大多數投資者更喜歡使用特殊程序來縮小可能的收益率，而不是通過反複試驗來計算，因為確定收益率所需的計算可能相當漫長且耗時。
YTM 的用途
YTM 的用途
到期收益率對於評估購買債券是否是一項良好的投資非常有用。投資者將確定所需的收益率（使債券有價值的債券回報）。一旦投資者確定了他們考慮購買的債券的到期收益率，投資者就可以將到期收益率與所需收益率進行比較，以確定該債券是否值得購買。
由於 YTM 以年利率表示，與債券的到期期限無關，因此它可用於比較具有不同到期日和息票的債券，因為 YTM 表示相同年期條件下不同債券的價值。
YTM 的變體
YTM 的變體
對於含有嵌入期權的債券，到期收益率有一些常見的變化：
- 贖回收益率 (YTC)假定債券將被贖回。即債券在到期前被發行人回購，因此現金流期限較短。YTC 的計算假設是在可能且財務上可行的情況下盡快贖回該債券。
- 賣出收益率 (YTP) 與 YTC 類似，不同之處在於賣出債券的持有人可以選擇根據債券條款以固定價格將債券賣回給發行人。YTP 的計算基於以下假設：債券將在可能且財務上可行的情況下盡快返還給發行人。
- 最差收益率 (YTW)是債券有多種選擇時使用的計算方法。例如，如果投資者正在評估同時包含看漲期權和看跌期權條款的債券，他們將根據收益率最低的期權條款計算 YTW。
YTM 的局限性
YTM 的局限性
YTM 還對無法提前得知的未來做出假設。投資者可能無法將所有息票進行再投資，債券可能無法持有至到期，債券發行人可能會違約。
什麼是債券的到期收益率？
債券的到期收益率本質上是與購買該債券並持有至到期日相關的內部收益率 (IRR)。換句話說，它是與購買債券並以固定利率將其息票再投資相關的投資回報。在其他條件相同的情況下，如果債券支付的價格較低，則債券的到期收益率會較高，反之亦然。
債券的到期收益率和票面利率有什麼區別？
債券的到期收益率和票面利率之間的主要區別在於，票面利率是固定的，而到期收益率會隨著時間的推移而波動。票面利率在合同中是固定的，而到期收益率根據債券支付的價格以及市場其他地方可用的利率而變化。如果到期收益率高於票面利率，則表明債券正在以低於票面價值的折扣價出售。另一方面，如果到期收益率低於票面利率，則債券將以溢價出售。
YTM 越高越好嗎？
YTM 較高是否為正取決於具體情況。一方面，較高的到期收益率可能表明存在討價還價的機會，因為相關債券的價格低於其票面價值。但關鍵問題是，這種折扣是否符合基本面的合理性，例如發行債券的公司的信譽或另類投資的利率。正如投資中常見的情況一樣，需要進一步的盡職調查。
底線
底線
債券的到期收益率是債券所有未來現金流（面值和息票支付）的現值等於當前債券價格所需的內部收益率。YTM 假設所有息票付款均以等於 YTM 的收益率進行再投資，並且債券持有至到期。
