修改後的內部收益率 (MIRR)

什麼是修改後的內部收益率 (MIRR)？

修改後的內部收益率 (MIRR) 假設正現金流量以公司的資本成本進行再投資，並且初始支出以公司的融資成本進行融資。相比之下，傳統的內部收益率 (IRR)假設項目的現金流量以 IRR 本身進行再投資。因此，MIRR 更準確地反映了項目的成本和盈利能力。

MIRR的公式和計算

給定變量，MIRR 的公式表示為：

MIRR= ＦＶ（正現金流量Ｘ資金成本）／ＰＶ（初始支出Ｘ融資成本）－１

FVCF（ｃ）＝公司已資本成本計算的現金流量的未來價值
PVCF（ｆｃ）＝公司融資成本的負現金流現值
Ｎ＝期數

同時，內部收益率 (IRR) 是使特定項目的所有現金流量的淨現值 (NPV)等於零的貼現率。MIRR 和 IRR 的計算都依賴於 NPV 的公式。

關鍵要點

MIRR 通過假設正現金流以公司的資本成本進行再投資來提高 IRR。
MIRR 用於對公司或投資者可能進行的投資或項目進行排名。
MIRR 旨在生成一個解決方案，消除多個 IRR 的問題。

MIRR 能告訴您什麼

MIRR 用於對規模不等的投資或項目進行排名。該計算解決了流行的 IRR 計算中存在的兩個主要問題。IRR 的第一個主要問題是可以為同一個項目找到多個解決方案。第二個問題是，正現金流量以 IRR 進行再投資的假設在實踐中被認為是不切實際的。

使用 MIRR，給定項目只存在單一解決方案，正現金流的再投資率在實踐中更為有效。

MIRR 允許項目經理在項目的不同階段更改假設的再投資增長率。最常見的方法是輸入平均估計資本成本，但可以靈活地添加任何特定的預期再投資率。

MIRR 和 IRR 的區別

儘管內部收益率 (IRR) 指標在業務經理中很受歡迎，但它往往會誇大項目的盈利能力，並可能導致基於過於樂觀估計的資本預算錯誤。修改後的內部收益率 (MIRR) 彌補了這一缺陷，並使管理人員能夠更好地控制未來現金流的假設再投資率。

IRR 計算就像倒置的複合增長率。除再投資現金流外，它還必須對初始投資的增長進行貼現。然而，IRR 並沒有描繪出現金流實際如何回流到未來項目的真實情況。

現金流通常以資本成本進行再投資，而不是以最初產生現金流的相同速度進行再投資。IRR 假設項目之間的增長率保持不變。用基本的 IRR 數據很容易誇大潛在的未來價值。

IRR 的另一個主要問題發生在項目有不同時期的正現金流和負現金流時。在這些情況下，IRR 會產生多個數字，從而導致不確定性和混亂。MIRR 也解決了這個問題。

MIRR 和 FMRR 的區別

財務管理回報率 (FMRR)是最常用於評估房地產投資績效的指標，屬於房地產投資信託 (REIT)。修改後的內部收益率 (MIRR) 通過調整初始現金支出和後續現金流入的假設再投資率之間的差異，改進了標準內部收益率 (IRR) 值。FMRR 通過指定兩種不同的現金流出和現金流入，即“安全利率”和“再投資率”，使事情更進一步。

安全利率假設彌補負現金流量所需的資金正在以容易獲得的利率賺取利息，並且可以在需要時立即通知（即在賬戶存款後的一天內）提取。在這種情況下，利率是“安全的”，因為資金具有高流動性，並且在需要時安全可用且風險最小。

再投資利率包括將正現金流量再投資於類似的、風險可比的中長期投資所收取的利率。再投資利率高於安全利率，因為它不具有流動性（即，它屬於另一項投資），因此需要更高風險的貼現率。

使用 MIRR 的限制

MIRR 的第一個限制是它需要您計算資本成本的估計值才能做出決定，這種計算可能是主觀的，並且會根據所做的假設而有所不同。

與 IRR 一樣，MIRR 可以提供導致次優決策的信息，當同時考慮多個投資選項時，這些決策不會最大化價值。MIRR 實際上並沒有絕對量化不同投資的各種影響；NPV 通常為選擇相互排斥的投資提供更有效的理論基礎。在資本配給的情況下，它也可能無法產生最佳結果。

對於沒有財務背景的人來說，MIRR 也可能難以理解。此外，MIRR的理論基礎在學術界也存在爭議。

如何使用 MIRR 的示例

基本的 IRR 計算如下。假設初始支出為 195 美元且資本成本為 12% 的兩年期項目第一年將獲得 121 美元的回報，第二年將獲得 131 美元的回報。求項目的 IRR，使得當IRR = 18.66% 時淨現值 (NPV) = 0 ：

要計算項目的 MIRR，假設正現金流將以 12% 的資本成本進行再投資。因此，當t = 2時，正現金流量的未來價值計算如下：

接下來，將現金流量的未來值除以初始支出的現值195 美元，並找出兩個時期的幾何回報。最後，使用MIRR的公式調整該時間段的比率，給定：

在此特定示例中，IRR 對項目的潛力給出了過於樂觀的描述，而 MIRR 則對項目進行了更現實的評估。