久期定義及其在固定收益投資中的應用

要點

久期是衡量債券或其他債務工具 的價格對利率變化的敏感度的指標。一般來說，久期越長，隨著利率上升，債券的價格下降越多（利率風險越大）。例如，如果利率上升 1%，平均久期為 5 年的債券或債券基金可能會損失約 5% 的價值。

某些因素會影響債券的久期，包括：

• 到期時間：到期時間越長，久期越高，利率風險越大。考慮兩種債券，每種債券的收益率為 5%，成本為 1,000 美元，但期限不同。到期時間較快（例如，一年內）的債券比十年後到期的債券能更快地償還其真實成本。因此，期限較短的債券的久期較短，風險較小。
• 票面利率：債券的票面利率是計算久期的關鍵因素。如果我們有兩種債券，除了票面利率不同外，其他都相同，那麼票面利率較高的債券將比收益率較低的債券更快地償還其原始成本。票面利率越高，久期越短，利率風險越低。

實踐中債券的期限可以指兩個不同的事物。麥考利久期是債券所有現金流償清之前的加權平均時間。透過考慮未來債券支付的現值，麥考利久期可以幫助投資者獨立於債券期限或到期時間來評估和比較債券。

第二種類型的持續時間稱為修改持續時間。與麥考利久期不同，修改久期不以年為單位。修正久期衡量的是利率變動 1% 時債券價格的預期變動。

要了解修正久期，請記住債券價格與利率成反比關係。因此，利率上升表示債券價格可能下跌，而利率下降則表示債券價格可能上漲。

麥考利持續時間

麥考利久期是指債券未來票息支付的現值和到期價值。對投資人來說幸運的是，這項指標是大多數債券搜尋和分析軟體工具中的標準數據點。由於麥考利久期是到期時間的部分函數，久期越長，債券價格的利率風險或回報就越大。

前面的公式分為兩部分。第一部分用於計算所有未來債券現金流量的現值。第二部分計算支付這些現金流量之前的加權平均時間。當這些部分放在一起時，它們告訴投資者接收債券現金流的加權平均時間。

麥考利持續時間計算範例

想像一下面值為 100 美元的三年期債券，每半年支付 10% 的息票（每六個月 5 美元），到期收益率(YTM)為 6%。要尋找麥考利久期，第一步是使用此資訊來尋找所有未來現金流量的現值，如下表所示：

理解這部分計算很重要。但是，如果您已經知道債券的到期收益率及其當前價格，則沒有必要。這是事實，因為根據定義，債券的當前價格是其所有現金流的現值。

為了完成計算，投資者需要將每筆現金流的現值除以所有債券現金流的總現值，然後將結果乘以到期時間（以年為單位）。下表中的計算更容易理解。

表中的「總計」行告訴投資者，該三年期債券的麥考利久期為 2.684 年。交易者知道，久期越長，債券對利率變動越敏感。如果到期收益率上升，則到期日為 20 年的債券的價值將比到期日為 5 年的債券的價值進一步下跌。到期殖利率每上升或下降 1%，債券價格會發生多少變化，稱為修正久期。

修改持續時間

債券的修改久期有助於投資者了解如果殖利率上漲或下跌 1%，債券的價格將會上漲或下跌多少。如果投資人擔心利率會在短期內發生變化，那麼這是一個重要的數字。

在這種情況下，如果收益率因利率上升而從 6% 增加到 7%，則債券的價值應下降 2.61 美元。同樣，如果到期收益率從 6% 降至 5%，債券的價格應上漲 2.61 美元。不幸的是，隨著 YTM 的變化，價格的變化率也會增加或減少。隨著利率上升和下降，債券價格變動的加速稱為凸性。

投資者需要注意可能影響債券投資價值的兩個主要風險：信用風險（違約）和利率風險（利率波動）。久期用於量化這些因素對債券價格的潛在影響，因為這兩個因素都會影響債券的預期到期收益率。

例如，如果一家公司開始陷入困境並且其信用品質下降，投資者將需要更大的獎勵或收益率才能擁有債券。要提高現有債券的到期收益率，其價格必須下跌。如果利率上升並且以更高的收益率發行有競爭力的債券，同樣的因素也適用。

在財經媒體上，您可能聽說過投資者和分析師討論長期或短期策略，這可能會令人困惑。在交易和投資背景下，「多頭」一詞用於描述投資者擁有標的資產或資產權益的頭寸，如果價格上漲，該資產或權益將升值。「空頭」一詞用於描述投資者藉入資產或擁有資產權益（例如衍生性商品）的頭寸，當價格下跌時，該資產的價值將會上漲。

然而，長期策略描述了一種投資方法，其中債券投資者專注於具有高久期價值的債券。在這種情況下，投資者可能會購買到期時間較長且面臨更大利率風險的債券。當利率下降時，長期策略效果很好，這通常發生在經濟衰退期間。

短期策略是固定收益或債券投資者專注於購買期限較短的債券的策略。這通常意味著投資者關注到期時間較短的債券。當投資人認為利率會上升或對利率非常不確定並希望降低風險時，就會採取這樣的策略。

為什麼叫持續時間？

有哪些不同類型的持續時間？

麥考利久期是收到所有債券現金流的加權平均時間，以年表示。債券的修正久期將麥考利久期轉換為到期收益率變動 1% 時債券價格將上漲或下跌的估計值。

美元久期衡量債券價值隨市場利率變化的美元變化，在利率變化 1% 的情況下提供簡單的美元金額計算。

持續時間還能告訴你什麼？