貼現收益率公式、含義和示例

什麼是折現率？

折現收益率是計算債券以折價出售時其面值的回報的一種方法，以百分比表示。貼現收益率通常用於計算以折扣價出售的市政票據、商業票據和國庫券的收益率。

要點

折現收益率計算以折價購買並持有至到期的債券的預期回報。
折扣收益率是使用標準化的 30 天月份和 360 天年份計算的。
此計算通常用於評估國庫券和零息債券。

貼現率的公式為：

折扣收益率的計算方式為，公式使用 30 天的月份和 360 天的年份來簡化計算。

了解貼現率

貼現收益率計算貼現債券投資者持有債券直至到期的投資回報率(ROI)。國庫券以及多種形式的商業票據和市政票據（由市政當局發行的短期債務工具）均以票面價值（面值）折價發行。美國國庫券的最長期限為六個月（26 週），而國庫券和債券的到期日更長。

如果證券在到期日之前出售，投資者獲得的回報率是不同的，新的回報率以證券的出售價格為基礎。例如，如果以 920 美元購買的 1,000 美元的公司債券在購買日期五年後以 1,100 美元的價格出售，則投資者可以從出售中獲得收益。投資者必須在出售前確定計入收入的債券折扣金額，並將其與 1,100 美元的售價進行比較以計算收益。

零息債券是貼現債券的另一個例子。根據到期時間的長短，零息債券的發行價格可能較面值大幅折扣，有時為 20% 或更多。因為債券在到期時總是會支付其全部面值（假設沒有信用事件發生），所以隨著到期日的臨近，零息債券的價格將穩步上漲。這些債券不定期支付利息，並且只會在到期時向持有人支付一次面值。

例子

例如，假設投資者以面值折扣 300 美元的價格購買了 10,000 美元的國庫券（價格為 9,700 美元），並且該證券在 120 天后到期。在這種情況下，貼現收益率為（300 美元貼現）[/10,000 美元面值] * 到期日 360/120 天，即 9% 的股息收益率。

貼現率與增值之間的差異

折價出售的證券使用折現收益率來計算投資者的回報率，這種方法與債券增值不同。使用債券增值的債券可以按面值、折價或溢價發行，增值用於將折扣金額轉入債券剩餘期限內的債券收入。

例如，假設投資者以 920 美元的價格購買了 1,000 美元的公司債券，該債券的到期日為 10 年。由於投資者在到期時收到 1,000 美元，因此 80 美元的折扣是所有者的債券收入，以及債券賺取的利息。債券增值是指在10年期限內將80美元的折扣計入債券收入，投資者可以使用直線法或實際利率法。直線法每年將相同的美元金額計入債券收入，而實際利率法則使用更複雜的公式來計算債券收入金額。