債券的凸度調整：計算和公式

要點

凸性是指在基礎變量的價格或比率發生變化的情況下，產出價格的非線性變化。相反，產出的價格取決於二階導數。就債券而言，凸性是債券價格相對於利率的二階導數。

債券價格與利率成反比——當利率上升時，債券價格下降，反之亦然。換句話說，價格和收益率之間的關係不是線性的，而是凸的。為了衡量經濟中現行利率變化引起的 利率風險，可以計算債券的久期。

久期是息票支付和本金償還的現值的加權平均數。它以年為單位來衡量，並估計利率微小變化時債券價格的百分比變化。人們可以將久期視為一種測量非線性函數線性變化的工具。

凸性是久期沿著收益率曲線 變化的速率。因此，它是久期方程的一階導數，也是價格收益率函數或利率變化後債券價格變化函數的二階導數。

由於收益率曲線的凸性，使用久期估計的價格變化對於收益率的大幅變化可能不准確，因此凸性有助於近似未由久期捕獲或解釋的價格變化。

凸性調整考慮了收益率曲線中顯示的價格-收益率關係的曲率，以便針對較大的利率變化來估計更準確的價格。為了改進持續時間提供的估計，可以使用凸性調整措施。

看一下如何應用凸度調整的示例：

假設債券的年凸度為 780，年修正久期為 25.00。到期收益率為2.5 %，預計上漲100個基點（bps）：

AMD=- 2 5×0 . 0 1=− 0 。2 5=− 2 5 %

請注意，100 個基點相當於 1%。

收益率增加 100 個基點後債券的預計價格變化為：

每年持續時間+CA=− 2 5 %+3 . 9 %=− 2 1 。1 %

請記住，產量增加會導致價格下跌，反之亦然。在對債券、利率掉期和其他衍生品進行定價時，通常需要對凸度進行調整。由於債券價格相對於利率或收益率變化的不對稱變化，因此需要進行這種調整。