如何比較不同債券的收益率

比較債券收益率可能令人畏懼，主要是因為它們的息票支付頻率可能不同。而且，由於固定收益投資使用多種收益率慣例，因此在比較不同債券時必須將收益率轉換為共同基礎。

單獨來看，這些轉換很簡單。但是，當問題同時包含複利期間和日數轉換時，就很難找到正確的解決方案。

美國國庫券（T-bills）和企業商業票據投資在市場上以折扣形式報價和交易。投資者不會收到任何息票利息。利潤是其當前購買價格與其到期時面值之間的差額。這就是隱性利息支付。

折扣金額以面值的百分比表示，然後在 360 天的一年內進行年化。

以折扣為基礎的報價存在一些固有的問題。一方面，貼現率低估了到期日的真實回報率。這是因為折扣是以面值的百分比表示的。

更合理的做法是，將收益率視為所賺取的利息除以當前價格，而不是面值。由於國庫券的購買價格低於其面值，因此分母過高，貼現率被低估。

第二個問題是該比率是基於只有 360 天的假設年份。

歷史上，銀行存單的回報也是以一年 360 天為單位報價，有些至今仍然如此。然而，由於使用 365 天的一年來計算利率略高，因此大多數零售 CD 現在都使用 365 天的一年來報價。

回報率以年收益率 (APY)形式公佈。不要將其與年利率 (APR) 混淆，後者是大多數銀行為其抵押貸款提供的利率。

在年利率計算中，將期間收到的利率簡單地乘以一年中的期數。但複利的影響並不包含在 APR 計算中——與 APY 不同，APY 考慮了複利的影響。

支付 3% 利息的 6 個月期 CD 的年利率為 6%。然而，APY 為 6.09%，計算如下：

APY=(1+0.03)2−1=6.09%

國庫券和債券、公司債券和市政債券的收益率按半年期債券基準 (SABB)報價，因為它們每半年支付一次息票。複利每年發生兩次，一年 365 天。

為了正確比較不同固定收益投資的收益率，必須使用相同的收益率計算。第一個也是最簡單的轉換將 360 天收益率更改為 365 天收益率。要更改利率，只需將 360 天收益率“合計”365/360 倍即可。8%的360天收益率相當於8.11%的365天收益率。那是：

8% X 365/360 =8.11%

常用於國庫券的貼現率通常會轉換為債券等值收益率 (BEY)，有時稱為票面等值或投資收益率。到期日為 182 天或以下的“短期”票據的換算公式如下：

買 = 365 x DR/360-(N x DR)

在哪裡：

買 = 債劵等值收益率
DR = 折扣率 (以小數表示)
N = #結算與到期之間的天數

長日期
所謂的“長期”國庫券的期限超過182 天。在這種情況下，由於復合，通常的轉換公式會稍微複雜一些。公式為：

買 = -2N/365+2［(N/365)2+(2N/365-1)(NxDR/360-(NxDR))］1/2 / 2N-1

對於短期國庫券，BEY 的隱含複利期是結算與到期之間的天數。但長期國債的 BEY 沒有任何明確定義的複利假設，這使得其解釋變得困難。

BEY 系統地低於半年復利的年化收益率。一般來說，對於相同的當前和未來現金流量，以較低利率進行更頻繁的複利對應於以較高利率進行較不頻繁的複利。

比半年複利更頻繁的收益率（例如短期和長期 BEY 轉換的隱含假設）必須低於實際半年復利的相應收益率。

美聯儲和金融市場機構報告的 BEY 不應被用來與長期債券的收益率進行比較。問題不在於廣泛使用的 BEY 不准確。它們有不同的目的，即方便比較同一日期到期的國庫券、國庫券和國庫券的收益率。

為了進行準確的比較，貼現率應轉換為半年期債券基準（SABB），因為這是長期債券常用的基準。

為了計算 SABB，使用與計算 APY 相同的公式。唯一的區別是複利每年發生兩次。因此，使用 365 天一年的 APY 可以直接與基於 SABB 的收益率進行比較。

N 天國庫券的貼現率 (DR) 可以通過以下公式直接轉換為SABB ：

SABB = 360/360-(N x DR) x 182.5/N-1 x 2